我们列举一下需要掌握的基础知识，顺序可能与主流的教材不同，但是我感觉对于初学者来说这样更容易理解。

刚体和位型空间

简单介绍一下刚体，当我们有了刚体的基本概念时，结合分析力学的知识就可以很容易理解刚体动力学了。

高中时学习的力学都是针对质点的，现在我们需要从单个质点迁移到质点系，也就是若干个质点组成的集合。我们首先假设质点系里的所有质点都是相对静止的，也就是整个系统没有任何形变，那么这个系统是一个理想刚体Rigid body：

显然自然界中不存在理想刚体，它是我们抽象出的概念。

既然刚体不会形变，同时每个质点的质量也是固定的，那么它的质心center of mass（COM，请记住这个缩写）就是固定的。

在高中物理中我们研究一个质点的运动，可以用一个矢量 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 表示质点的位置，用它关于时间的导数 $\overrightarrow{\mathbf{�}}=\frac{\mathbb{�}\overrightarrow{\mathbf{�}}}{\mathbb{�}�}$ 表示质点的速度。在三维空间中 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 和 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 都是三维的矢量。如果我们只想研究包含一个质点的系统，当我们知道 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 和 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 的信息时，我们就知道了系统当前的所有信息，因此我们称 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 和 $\overrightarrow{\mathbf{�}}$ 共同组成的系统的状态。

这里的状态的含义和MDP中的几乎完全一样，因此在基于mujoco的环境（例如gymnasium和dmc）中RL的状态就是机器人的位移和速度拼接而成的。

自由度

然而当我们试图描述刚体的位置和速度时，事情变得复杂。我们当然可以分别描述系统中每一个质点的位移和速度，但假设刚体由无穷多个质点组成，分别描述每一个质点是天方夜谭。

此时我们需要使用刚体的基本假设：所有质点都是相对静止的。我们在这个假设的基础上分析，三维空间中的刚体需要几个数字来唯一确定它的位置？

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